SEMBLANÇA DE TRIANGLES.



Dos triangles són semblants si tenen els tres angles iguals i els tres costats proporcionals.








 

Un criteri de semblança de dos triangles és un conjunt de condicions que, si es verifiquen, permeten assegurar que els dos triangles són semblants.

No cal comprovar que els seus angles són iguals i que els seus costats són proporcionals per saber si dos triangles són semblants. N’hi ha prou que es verifiqui algun dels següents criteris:

Criteri 1: Tenen dos costats proporcionals i l’angle comprés igual.








Criteri 2: Els seus costats són proporcionals.








Criteri 3: Tenen dos angles iguals.

 



Aquestos criteris són suficients per a comprovar que dos triangles són semblants.

Ara bé, qualsevol relaxació en un dels criteris comportaria l’incompliment e insuficiència a l’hora de verificar que els triangles són semblants i, per tant apareixerien contraexemples.

EXEMPLE: Vegem una relaxació en el criteri 1. 

Considerem dos triangles que tenen dos costats proporcionals i un angle igual. Però aquest angle no és l’angle comprés entre els dos costats.

Aleshores els triangles no són necessariament semblants.