Dos

A quin nombre equival:

Arrel encadenada de dos

Si observem:

Si x igual a l'expressió anterior

tenim que la expressió anterior al quadrat

d’on la expressió anterior dividida per dos

I per tant: Obtenim la equació ix al quadrat igual a ix

es a dir: x al quadrat igual a dos x

Sortint l’equació de segon grau: equacio de segon grau obtinguda

Que només té dues solucions 2 i 0. Com està clar: zero no pot ésser; per tant la solució és 2
solucio de la equacio

Considerem la següent taula on podem apreciar com s’aproxima a 2 l’expressió que estavem estudiant:

$\begin{array}{|l|l|}\hline\sqrt{2}= & 1.6817928305074292 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2}}= & 1.8340080864093424 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}= & 1.9152065613971472 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}= & 1.9571441241754002 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}= & 1.978456026387951 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}= & 1.9891988469672663 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}= & 1.9945921121709402 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}}= & 1.9972942257819404 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}}}= & 1.9986466550053015 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}}}}= & 1.9993232129924874 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}}}}}= & 1.9996615778638582 \\ \hline\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}}}}}}= & 1.999830781773227 \\ \hline\end{array}$

Categoría: 3r ESO, Equacions de primer i segon grau, Nombres reals, Sin categoría | DEJA UN COMENTARIO

Matemàtiques per a tots

La idea és divulgar les matemàtiques per a tots i totes.

Dos