Fa poc, un home va comprar dos portàtils, però després va descobrir que no eren adequats als seus propòsits. Aleshores va decidir vendre-los per 600 € cadascún. De manera que va patir una pèrdua del 20 % en un dels portàtils i uns beneficis del 20 % en l’altre portàtil. Va guanyar o perdre diners en la transacció? Quant?

Bé anem a pams,

considerem primer el portàtil en el qual va perdre diners, com que va perdre un 20 %, tenim que:

Preu Inicial * 0,8 = Preu final o de venda final,

es a dir:

Preu Inicial * 0,8 = 600.

Així: Preu Inicial = 600 / 0,8 = 750 € era el preu inicial. Amb lo qual va perdre 150 €.

Vegem ara el portàtil en el qual va guanyar diners, com que va guanyar un 20 %, tenim que:

Preu Inicial * 1,20 = Preu final o de venda final,

es a dir:

Preu Inicial * 1,20 = 600.

Així: Preu Inicial = 600 / 1,20 = 500 € era el preu inicial. Amb lo qual va guanyar 100 €.

Aleshores podem concloure que amb una pèrdua de 150 € i uns beneficis de 100 €, el balanç final de la operació es que:

VA PERDRE DINERS EN LA TRANSACCIÓ, I EN TOTAL VA PERDRE 50 €.

Aquest problema apareix a la recopilació de «El misterio del muelle (Diversiones matemáticas III)» de Henry E. Dudeney.