Confusió en l’oficina de correus.
De tant en tant, hi ha tasques de la vida en les quals alguna pregunta ens confon. Vaig passar pena per una jove que treballava en una sucursal de correus quan un cavaller va entrar, va posar una corona damunt del taulell, i va fer la següent comanda:
<< Per favor, done’m alguns segells de dos penics, més una quantitat de segells d’un penic sis vegades major, i la resta dels diners en segells de dos penics i mig.>>
Per un moment, la jove va semblar confosa, però de seguida es va esclarir i, amb un somriure, li va entregar els segells complint exactament amb la comanda, Quant de temps necessites tu per a resoldre-ho?
Aclariments: «una corona equival a 5 xílings, i un xíling equival a dotze penics».
En la comanda el cavaller volia:
Segells de dos penics: x
Segells d’un penic: y
Segells de dos penics i mig: z
La quantitat de segells d’un penic es sis vegades major que la de segells de dos penics: y = 6 x
La suma del valor totals dels segells és d’una corona: 2 x + y + 2.5 z = 60 , expressats els valors dels segells en penics.
Tenim el sistema:
y = 6 x
2 x + y + 2.5 z = 60
On substituint la y i aïllant la z tenim:
5 z = 120 – 16 x
D’on com podem observar, el valor de x ha de ser necessàriament múltiple de 5:
I per a què siguen les solucions enteres, l’únic múltiple de 5 vàlid per a x és: 5.
D’on la solució serà: x = 5, y = 30, z = 8.
Es a dir: 5 segells de dos penics, 30 segells d’un penic i 8 segells de dos penics i mig.
Aquest problema apareix a la recopilació de «El misterio del muelle (Diversiones matemáticas III)» de Henry E. Dudeney.