Activitat per a primer d’ESO de càlcul d’àrees.
Anem a calcular l’àrea de tres figures planes per tres mètodes diferents
La activitat consisteix en calcular l’àrea de tres polígons per tres mètodes diferents:
- Mitjançant el recompte de unitats d’àrea.
- Mitjançant un applet de Geogebra.
- Mitjançant les fórmules algebraiques vistes en el tema 12 per al càlcul d’àrees.
Per a cada exercici disposarem de dues representacions del mateix polígon:
Una amb la quadriculació de les unitats d’àrea i l’altra amb les mesures en cm. dels costats.
EXEMPLE: Calcula l’àrea mitjançant tres mètodes diferents del següent polígon:
1.- PROCEDIM A COMPTAR LES UNITATS D’ÀREA DE LA FIGURA:
Es compten 62 unitats d’àrea.
2.- UTILITZEM L’APPLET DE GEOGEBRA PER A CALCULAR L’ÀREA:
Observar que mitjançant l’applet comptem 64 unitats d’àrea de les quals hem de restar dues unitats
corresponents a les finestres.
Per tant el resultat és de 62 unitats d’àrea.
3 MITJANÇANT LES FÓRMULES ALGEBRAIQUES VISTES EN EL TEMA 12 PER AL CÀLCUL D’ÀREES:
Observar que disposem d’un teulat en forma de triangle de base 8 cm i altura 3 cm, per tant l’àrea és:
Després podem considerar la casa com un rectangle de 8 cm de base i 7 cm d’altura al qual li restem
l’àrea de la porta i les finestres ( que són tres quadrats ):
8 x 7 = 56 cm2
Àrea de la porta : 2 x 2 = 4 cm2
Àrea de una finestra: 1 x 1 = 1 cm2
Per tant l’àrea de la casa sense el teulat és de 56 – 4 – 2 = 50 cm 2
Aleshores l’àrea de la casa completa és la suma de la anterior més l’àrea del teulat: 50 + 12 = 62 cm2
Ací teniu les tres figures de les tres activitats a realitzar sobre les que heu de realitzar la mateixa tasca desenvolupada a l’exemple
.
Dibuixa les figures per tal de calcular l’àrea mitjançant l’applet de geogebra.
Si voleu descarregar-se l’applet seguiu les següents instruccions.