0.) PREPAREM LA FINESTRA GRÀFICA:

Amb el botó dret damunt la finestra gràfica,

Desmarquem les caselles dels EIXOS i la GRAELLA

1.) DEFINIM EL VALOR «PARAMÈTRIC» DEL PERÍMETRE:

Cliquem en el penúltim menú damunt de «Punt lliscant«.

A continuació:

• Considerarem el paràmetre com a nombre.
• L’anomenarem a Nom: perímetre.
• A Interval considerarem des de 2 fins a 12 amb un increment de 0.1

(Observem que apareix un nombre amb el nom perímetre a la finestra algebraica)

Aleshores el valor del perímetre per a aquesta pràctica el farem variar de 2 fins a 12 amb un increment de 0,1.

2.) CREEM EL HEXÀGON REGULAR:

Cliquem en el tercer menú damunt de «Segment de longitud donada«.

Cliquem damunt de la finestra gràfica i apareixerà un menú que demana la «Longitud del segment«, introduïm: perímetre/6 i polsem en d’acord.

(Observem que apareixen els punts A i B i el segment f a la finestra algebraica)

Cliquem en el cinqué menú damunt de Polígon regular

Cliquem en els punts A i B del segment anterior.

Apareix un menú que demana pel nombre de vèrtexs del polígon regular.

Aleshores introduïm el valor 6 i polsem en d’acord.

(Observem que anomena la resta dels punts del hexàgon com C,D,E i F; i al polígon l’anomena pol1)

3.) CREEM EL DODECÀGON REGULAR: (Recordem que ha tenir el mateix perímetre del hexàgon regular).

Cliquem en el tercer menú damunt de «Segment de longitud donada«.

Cliquem a la finestra gràfica i apareix un menú que demana per la longitud del segment, introduïm el valor perímetre/12 i polsem en d’acord.

(Observem que apareixen els punts G i H).

Cliquem en el cinqué menú que damunt de Polígon regular

Cliquem en els punts G i H del segment anterior.

Apareix un menú que demana pel nombre de vèrtexs del polígon regular.

Aleshores introduïm el valor 12 i polsem en d’acord.

(Observem que anomena la resta dels punts del hexàgon com I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R; i al polígon l’anomena pol2)

4.) FORMATEM EL RESULTAT.

A la finestra algebraica cliquem amb el botó dret sobre el nom pol1 i cliquem en «canvia el nom«.

Aleshores en Nou nom per al polígon pol1 escrivim HEXÀGON.

Fem el mateix amb pol2 i l’anomenem DODECÀGON.

A la finestra algebraica on apareix el títol Finestra algebraica punxem en el triangle que hi ha allí i de les tres icones que apareixen punxem a la primera.

Aleshores apareixen tots les objectes de la construcció a la finestra algebraica:

• Un nombre: perímetre.
• Dos polígons: HEXÀGON I DODECÀGON.
• Divuit punts: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R.
• vint segments.

Cliquem sobre el punt A i amb la tecla MAJÚSCULES polsada cliquem sobre el punt R. Aleshores tots els punts quedaran seleccionats.

Polsem amb el botó dret sobre ells i desmarquem la opció «Mostra objecte«.

Despareixen tots els punts de la finestra gràfica.

Fem el mateix amb tots els segments.

5.) REDACTEM EL RESULTAT.

Escrivim a la casella d’entrada:

    Areahexagon=Àrea[HEXÀGON]

    Areadodecagon=Àrea[DODECÀGON]

    RESULTAT=Areahexagon/Areadodecagon

Punxant a la finestra algebraica damunt de RESULTAT i sense soltar el ratolí arrosseguem fins a la finestra gràfica.
I tenim el resultat escrit a la finestra gràfica.

Com podem comprovar, per molt que canviem el valor del perímetre la proporció no canvia.

Finalment donem format al resultat:

  Punxem amb el botó dret sobre el text del RESULTAT a la finestra gràfica, cliquem en propietats i aleshores:

  A la pestanya color destriem un color per al text.

  A la pestanya text destriem la font, el tamany i el posem en negreta.

Punxem amb el botó dret sobre la finestra gràfica, cliquem en la finestra gràfica i en la pestanya bàsic a l’apartat Miscel·lània destriem el color de fons desitjat.

VIDEO IL·LUSTRATIU:

Vegem un video en el qual es desenvolupa tota la construcció amb geogebra.